ඔබ භයානක උපකරණ පුවරු සමඟ වැරදි තොරතුරු පතුරුවන ආකාරය

සංඛ්‍යා තනිව කියවීමට අපහසු වන අතර අර්ථවත් නිගමන උකහා ගැනීම ඊටත් වඩා අපහසුය. ඕනෑම සැබෑ දත්ත විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීම සඳහා විවිධ ග්‍රැෆික්ස් සහ ප්‍රස්ථාරවල දත්ත දෘශ්‍යමාන කිරීම අවශ්‍ය වීම බොහෝ විට සිදු වේ. 

කෙසේ වෙතත්, ඔබ විවිධ ප්‍රස්ථාර දෙස බැලීමට යම් කාලයක් ගත කර ඇත්නම්, ඔබ බොහෝ කලකට පෙර එක් දෙයක් අවබෝධ කර ගනු ඇත - සියලු දත්ත දෘශ්‍යකරණයන් සමාන ලෙස නිර්මාණය නොවේ.

මෙය ඉක්මනින් සහ පහසුවෙන් දිරවිය හැකි ආකාරයෙන් දත්ත නිරූපණය කිරීම සඳහා ප්‍රස්ථාර නිර්මාණය කිරීමේදී මිනිසුන් විසින් සිදු කරන වඩාත් පොදු වැරදි කිහිපයක ඉක්මන් විස්තරයක් වනු ඇත.

නරක සිතියම්

ආරම්භයේදී xkcd පසු විපරම් කිරීම, භයානක සහ නිෂ්ඵල ආකාරයෙන් දත්ත සිතියමක් මත තැබීම දැකීම ඇත්තෙන්ම සාමාන්‍ය දෙයකි. විකට චිත්‍රපටයේ පෙන්වන ලොකුම සහ වඩාත් පොදු වැරදිකරුවන්ගෙන් එකකි. 

උනන්දුවක් නොදක්වන ජනගහන ව්‍යාප්තිය

පෙනෙන විදිහට, මේ දිනවල මිනිසුන් නගරවල ජීවත් වීමට නැඹුරු වෙති. 

ඔබ නිරීක්ෂණය කරන අපේක්ෂිත ව්‍යාප්තිය එක්සත් ජනපදයේ මුළු ජනගහනයේ ව්‍යාප්තිය සමඟ නොගැලපේ නම් පමණක් සිතියමක් පෙන්වීමට ඔබ කරදර විය යුතුය.

නිදසුනක් වශයෙන්, ඔබ ශීත කළ ටකෝ විකුණන්නේ නම් සහ ඔබේ විකුණුම්වලින් අඩකට වඩා බටහිර වර්ජිනියාවේ සිල්ලර වෙළඳසැල් වලින් ලැබෙන බව දැනගත්තේ නම්, ඒවා රට පුරා වෙළඳපලවල තිබියදීත්, එය ඉතා විශිෂ්ට වනු ඇත.

මෙය දැක්වෙන සිතියමක් පෙන්වීම මෙන්ම ටැකෝ ජනප්‍රිය වෙනත් ස්ථාන, ප්‍රයෝජනවත් තොරතුරු සැපයිය හැකිය. 

ඒ හා සමාන ආකාරයකින්, ඔබ සම්පූර්ණයෙන්ම ඉංග්‍රීසි භාෂාවෙන් නිෂ්පාදනයක් විකුණන්නේ නම්, ඔබේ ගනුදෙනුකරුවන් බෙදා හැරීම ලොව පුරා ඉංග්‍රීසි කථිකයන්ගේ බෙදා හැරීම සමඟ සමපාත වනු ඇතැයි ඔබ අපේක්ෂා කළ යුතුය. 

නරක ධාන්ය ප්රමාණය

සිතියමක් අවුල් කිරීමට තවත් ක්‍රමයක් නම් භූමිය භූගෝලීය වශයෙන් කැබලිවලට කැඩීමට දුර්වල ක්‍රමයක් තෝරා ගැනීමයි. නිවැරදි කුඩාම ඒකකය සොයාගැනීමේ මෙම ගැටළුව BI පුරා පොදු එකක් වන අතර දෘශ්‍යකරණයන් ව්‍යතිරේකයක් නොවේ.

මා කතා කරන්නේ කුමක් ද යන්න වඩාත් පැහැදිලි කිරීම සඳහා, එකම ධාන්ය ප්‍රමාණයේ බොහෝ වෙනස් බලපෑම් දෙකක් ඇති උදාහරණ දෙකක් දෙස බලමු.

පළමුව, එක් එක් ප්‍රාන්තයේ උසම උන්නතාංශය නිශ්චිත යතුරක් දිගේ වෙනස් වර්ණයකින් සෙවනැලි කිරීම මගින් එක්සත් ජනපදයේ භූගෝලීය සිතියමක් සාදන යමෙක් දෙස බලමු. 

එය නැඟෙනහිර වෙරළට තරමක් ඵලදායී වන අතර, නමුත් ඔබ රොකීස් අද්දරට පහර දුන් පසු, එය ඇත්තෙන්ම ශබ්දයක් පමණි.

(සංකීර්ණ ඓතිහාසික හේතූන් මත) ඔබ බටහිරට යන විට ප්‍රාන්ත ප්‍රමාණය විශාල වන බැවින් ඔබට භූගෝලය පිළිබඳ ඉතා හොඳ චිත්‍රයක් නොලැබේ. ඔවුන් පවසන්නේ භූගෝල විද්‍යාවට අදාළ එකක් නොව කතාවක් පමණි. 

ප්‍රාන්තය අනුව ආගමික අනුබද්ධ සිතියමක් සමඟ මෙය සංසන්දනය කරන්න.

හරියටම එකම ධාන්‍ය ප්‍රමාණය භාවිතා කළද, මෙම සිතියම සම්පූර්ණයෙන්ම ඵලදායී වේ. එක්සත් ජනපදයේ ප්‍රදේශ ගැන ඉක්මන්, නිවැරදි සහ අර්ථාන්විත නිගමන කිරීමට අපට හැකි වේ, මෙම ප්‍රදේශ සංජානනය කළ හැකි ආකාරය, එහි වෙසෙන මිනිසුන් තමන් ගැන සහ රටේ සෙසු ප්‍රදේශ ගැන සිතන දේ.

දෘශ්‍ය ආධාරකයක් ලෙස ඵලදායි සිතියමක් සෑදීම දුෂ්කර වුවද, ඉතා ප්‍රයෝජනවත් සහ පැහැදිලි කළ හැක. ඔබගේ සිතියම සන්නිවේදනය කිරීමට උත්සාහ කරන්නේ කුමක් ද යන්න ගැන ටිකක් සිතා බැලීමට වග බලා ගන්න.

නරක තීරු ප්‍රස්තාර

සිතියමක ඉදිරිපත් කර ඇති තොරතුරු වලට වඩා තීරු ප්‍රස්ථාර සාමාන්‍යයෙන් බහුලව දක්නට ලැබේ. ඒවා කියවීමට සරලයි, නිර්මාණය කිරීමට සරලයි, සාමාන්‍යයෙන් ලස්සනයි.

ඒවා සෑදීමට පහසු වුවද, රෝදය ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කිරීමේදී මිනිසුන්ට කළ හැකි පොදු වැරදි කිහිපයක් තිබේ. 

නොමඟ යවන පරිමාණයන්

නරක තීරු ප්‍රස්ථාර සඳහා වඩාත් පොදු උදාහරණවලින් එකක් වන්නේ යමෙකු වම් අක්ෂයෙන් අහිතවත් දෙයක් කරන විටය. 

මෙය විශේෂයෙන් ද්‍රෝහී ගැටලුවක් වන අතර බ්ලැන්කට් මාර්ගෝපදේශ ලබා දීමට අපහසුය. මෙම ගැටලුව දිරවීමට ටිකක් පහසු කිරීම සඳහා, අපි උදාහරණ කිහිපයක් සාකච්ඡා කරමු. 

නිෂ්පාදන තුනක් කරන සමාගමක් ගැන සිතමු; ඇල්ෆා, බීටා සහ ගැමා විජට්. ඔවුන් එකිනෙකා හා සසඳන විට ඔවුන් කොතරම් හොඳින් අලෙවි වේද යන්න විධායකයට දැන ගැනීමට අවශ්‍ය වන අතර, BI කණ්ඩායම ඔවුන් සඳහා ප්‍රස්ථාරයක් සකස් කරයි. 

බැලූ බැල්මට, Alpha Widgets තරඟයට වඩා බොහෝ සෙයින් විකිණෙන බවට හැඟීමක් විධායකයට ලැබෙනු ඇත, යථාර්ථයේ දී, ඔවුන් Gamma විජට් වලට වඩා 20% කින් - දෘශ්‍යකරණයේ ඇඟවුම් කර ඇති පරිදි 500% කින් නොවේ.

මෙය ඉතා පැහැදිලිවම පිළිකුල් සහගත විකෘතියකට උදාහරණයකි - එසේත් නැතිනම් එයද? මෙම හරියටම විකෘති කිරීම වැනිලා 0 - 50,000 අක්ෂයකට වඩා ප්‍රයෝජනවත් වන අවස්ථාවක් අපට සිතාගත හැකිද?

උදාහරණයක් ලෙස, අපි හිතමු එකම සමාගම දැන් හැර විධායකයට වෙනස් දෙයක් දැන ගැනීමට අවශ්‍යයි.

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, සෑම විජට්ටුවක්ම ලාභයක් බවට පත්වන්නේ ඔවුන් අවම වශයෙන් ඒකක 45,000ක් අලෙවි කළහොත් පමණි. එක් එක් නිෂ්පාදන එකිනෙක හා සසඳන විට සහ මෙම මහල සම්බන්ධයෙන් කෙතරම් හොඳින් ක්‍රියා කරයිද යන්න සොයා බැලීම සඳහා, BI කණ්ඩායම වැඩට බැස පහත දෘශ්‍යකරණය ඉදිරිපත් කරයි. 

Tහේයි, නිරපේක්ෂ වශයෙන්, එකිනෙකාගෙන් 20% ක කවුළුවක් තුළ, නමුත් ඔවුන් සියලු වැදගත් 45,000 ලකුණට කෙතරම් සමීපද? 

ගැමා විජට් ටිකක් අඩු වන බවක් පෙනේ, නමුත් බීටා විජට් ද? 45,000 රේඛාව ලේබල් කර නැත.

එම යතුරු අක්ෂය වටා ඇති ප්‍රස්ථාරය විශාලනය කිරීම, මෙම අවස්ථාවේ දී, ඉතා තොරතුරු සහිත වනු ඇත. 

මෙවැනි අවස්ථා නිසා බ්ලැන්කට් උපදෙස් ලබා දීම ඉතා අපහසු වේ. කල්පනාකාරීව කටයුතු කිරීම වඩාත් සුදුසුය. නොසැලකිලිමත් ලෙස අතහැර දැමීමෙන් y අක්ෂය දිග හැරීමට සහ කප්පාදු කිරීමට පෙර එක් එක් තත්වයන් ප්රවේශමෙන් විශ්ලේෂණය කරන්න. 

ජිමික් බාර්

තීරු ප්‍රස්ථාර ඉතා අඩු බියජනක සහ සරල අනිසි භාවිතයක් වන්නේ මිනිසුන් ඔවුන්ගේ දෘශ්‍යකරණයන් සමඟ ඕනෑවට වඩා හුරුබුහුටි වීමට උත්සාහ කිරීමයි. වැනිලා බාර් ප්‍රස්ථාරයක් ටිකක් කම්මැලි විය හැකි බව ඇත්ත, එබැවින් මිනිසුන් එය කුළුබඩු කිරීමට උත්සාහ කරන බව තේරුමක් ඇත.

සුප්රසිද්ධ උදාහරණයක් වන්නේ යෝධ ලැට්වියානු කාන්තාවන්ගේ කුප්රකට නඩුවයි.

යම් ආකාරයකින්, මෙය පෙර කොටසේ සාකච්ඡා කළ සමහර ගැටළු වලට අදාළ වේ. ප්‍රස්ථාරයේ නිර්මාතෘවරයා සම්පූර්ණ y අක්ෂයම 0'0'' දක්වා ඇතුළත් කළේ නම්, යෝධ ලැට්වියානුවන් හා සසඳන විට ඉන්දියානු කාන්තාවන් පික්සීස් මෙන් නොපෙනේ. 

ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔවුන් බාර් පමණක් භාවිතා කළේ නම්, ගැටලුව ද පහව යනු ඇත. ඒවා කම්මැලියි, නමුත් ඒවා ද ඵලදායී වේ.  

නරක පයි ප්‍රස්ථාර

පයි ප්‍රස්ථාර මානව වර්ගයාගේ සතුරා ය. ඔවුන් සෑම ආකාරයකින්ම පාහේ භයානක ය. මෙය කතුවරයා විසින් ප්‍රකාශ කරන ලද උද්‍යෝගිමත් මතයකට වඩා වැඩි ය, මෙය වෛෂයික, විද්‍යාත්මක සත්‍යයකි.

පයි ප්‍රස්ථාර නිවැරදිව ලබා ගැනීමට වඩා වැරදි ලෙස ලබා ගත හැකි ක්‍රම තිබේ. ඔවුන් සතුව අතිශයින් පටු යෙදුම් ඇති අතර, ඒවා තුළ පවා, ඒවා කාර්යය සඳහා වඩාත්ම ඵලදායී මෙවලම වේද යන්න ප්‍රශ්නාර්ථයකි. 

එසේ පැවසුවහොත්, අපි වඩාත් භයානක වැරදි පියවර ගැන පමණක් කතා කරමු.

ජනාකීර්ණ ප්‍රස්ථාර

මෙම වැරැද්ද අතිශයින් සුලභ නොවේ, නමුත් එය පැමිණෙන විට එය අතිශයින් කරදරකාරී ය. එය pi ප්‍රස්ථාර සමඟ ඇති මූලික ගැටලුවලින් එකක් ද පෙන්නුම් කරයි.

පහත උදාහරණය දෙස බලමු, ලිඛිත ඉංග්‍රීසියෙන් අකුරු සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තිය පෙන්වන පයි ප්‍රස්ථාරයක්. 

මෙම ප්‍රස්ථාරය දෙස බලන විට, මම R ට වඩා පොදු යැයි ඔබට විශ්වාසයෙන් පැවසිය හැකි යැයි ඔබ සිතනවාද? නැත්නම් O? මෙය සමහර පෙති වල ලේබලයක් සවි කිරීමට පවා නොහැකි තරම් කුඩා බව නොසලකා හැරීමකි. 

අපි මෙය සුන්දර, සරල තීරු සටහනකට සංසන්දනය කරමු. 

කවිය!

ඔබට එක් එක් අකුර අනෙක් සියල්ලට අදාළව වහාම දැකිය හැකිවා පමණක් නොව, ඒවායේ සංඛ්‍යාත පිළිබඳ නිවැරදි අවබෝධයක් සහ සත්‍ය ප්‍රතිශත ප්‍රදර්ශනය කරන පහසුවෙන් පෙනෙන අක්ෂයක් ඔබට ලැබේ.

අර කලින් ප්‍රස්ථාරය? සකස් කළ නොහැකි. සරලව විචල්‍ය වැඩියි. 

ත්රිමාණ ප්රස්ථාර

පයි ප්‍රස්ථාරවල තවත් අපයෝජනයක් වන්නේ මිනිසුන් ඒවා ත්‍රිමාණයෙන් සාදන විට, බොහෝ විට ඒවා අශුද්ධ කෝණවලට ඇලවීමයි. 

උදාහරණයක් බලමු.

බැලූ බැල්මට නිල් "EUL-NGL" රතු "S&D" ට සමාන වන නමුත් එය එසේ නොවේ. අපි නැඹුරුව සඳහා මානසිකව නිවැරදි කළහොත්, වෙනස පෙනෙන ආකාරයට වඩා බෙහෙවින් විශාල වේ.

මේ ආකාරයේ ත්‍රිමාණ ප්‍රස්ථාරයක් ක්‍රියාත්මක වන පිළිගත හැකි තත්වයක් නොමැත, එය පවතින්නේ සාපේක්ෂ පරිමාණයන් ලෙස පාඨකයා නොමඟ යැවීම සඳහා පමණි. 

පැතලි පයි ප්‍රස්ථාර ඉතා හොඳින් පෙනේ. 

දුර්වල වර්ණ තේරීම්

මිනිසුන් කරන අවසාන වැරැද්ද නම් නොසැලකිලිමත් වර්ණ පටිපාටි තෝරා ගැනීමයි. මෙය අනෙක් ඒවාට සාපේක්ෂව කුඩා කරුණකි, නමුත් එය මිනිසුන්ට විශාල වෙනසක් කළ හැකිය. 

පහත වගුව සලකා බලන්න. 

සමහර විට, මෙය ඔබට හොඳින් පෙනේ. සෑම දෙයක්ම පැහැදිලිව ලේබල් කර ඇත, ප්‍රමාණයේ ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල විෂමතා ඇති අතර ඒවා එකිනෙකට සාපේක්ෂව විකුණුම් කෙසේදැයි බැලීම පහසුය.

කෙසේ වෙතත්, ඔබ වර්ණ අන්ධතාවයෙන් පෙළෙන්නේ නම්, මෙය බොහෝ විට කරදරකාරී වේ. 

සාමාන්‍ය රීතියක් ලෙස, රතු සහ කොළ එකම ප්‍රස්ථාරයක, විශේෂයෙන් එකිනෙකට යාබදව කිසි විටෙක භාවිතා නොකළ යුතුය. 

විවිධ කුඩා වර්ණ හෝ රතු 6ක් තෝරා ගැනීම වැනි වෙනත් වර්ණ යෝජනා ක්‍රම දෝෂ සෑම කෙනෙකුටම පැහැදිලිව දැකගත යුතුය.

කිළිටි

දත්ත දෘශ්‍යකරණයන් නිර්මාණය කිරීමට තවත් බොහෝ ක්‍රම තිබේ, ඒවා බිහිසුණු වන අතර මිනිසුන්ට දත්ත තේරුම් ගැනීමට හැකි වන ආකාරය බාධා කරයි. ඒ සියල්ල මඳක් කල්පනාකාරීව කටයුතු කළහොත් මඟහරවා ගත හැකිය.

දත්ත සමඟ සමීපව හුරු නැති, වෙනත් අයෙකු ප්‍රස්ථාරය දකින්නේ කෙසේද යන්න සලකා බැලීම වැදගත් වේ. දත්ත බැලීමේ අරමුණ කුමක්ද සහ මිනිසුන් නොමඟ යැවීමකින් තොරව එම කොටස් ඉස්මතු කරන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳව ඔබට ගැඹුරු අවබෝධයක් තිබිය යුතුය.